问题
解答题
袋里装有30个球，球面上分别记有1到30的一个号码，设号码为n的球重量为
（1）如果任意取出1球，求其重量值大于号码数的概率． （2）如果同时任意取2球，试求他们重量的相同的概率． |
答案
（1）由
n2-4n+1 3
＞n得：44 3
n2-15n+44＞0，从而n＞11或n＜4，
由题意得n=1，2，3或12，13，…，30共22个数值．
所以所求概率为P1=
=22 30
；11 15
（2）设第m号和第n号球的重量相等，其中m＜n，
则由
m2-4m+1 3
=44 3
n2-4n+1 3
得：m+n=12，44 3
则（m，n）=（1，11），（2，10），（3，9），（4，8），（5，7），（6，6）共5种情况．
故所求的概率为P2=
=5 C 230
．1 87