问题
解答题
已知抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．
答案
（1）a=﹣1 （2）y1＜y2
题目分析：（1）将点（1，﹣2）代入y=a（x﹣3）2+2，运用待定系数法即可求出a的值。；
（2）先求得抛物线的对称轴为x=3，再判断A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧，从而判断出y1与y2的大小关系。
解：（1）∵抛物线y=a（x﹣3）2+2经过点（1，﹣2），
∴﹣2=a（1﹣3）2+2，解得a=﹣1。
（2）∵函数y=﹣（x﹣3）2+2的对称轴为x=3，
∴A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）在对称轴左侧。
又∵抛物线开口向下，∴对称轴左侧y随x的增大而增大。
∵m＜n＜3，∴y1＜y2