由题知，a＞0 则

ax²≥（2x-1）²

ax²-（2x-1）²≥0．

（

a

x+2x-1）（

a

x-2x+1）≥0

即[（

a

+2）x-1][（

a

-2）x+1]≥0

由于

a

+2＞0，而不等式的解答中恰有两个整数解，故必有

a

-2＜0，即必有a＜4

所以不等式可变为[（

a

+2）x-1][（2-

a

）x-1]≤0

解得

1

a +2

≤x≤

1

2- a

，

又

1

a +2

＜1，结合解集中恰有两个整数可得

1

2- a

≥2且

1

2- a

＜3，

所以有2-

a

≤

1

2

且2-

a

＞

1

3

，解得

25

9

＞a≥

9

4

所以a∈[

9

4

，

25

9

）

故答案为：[

9

4

，

25

9

）．