∵在Rt△ABC中，∠C=90°，a=2

2

，b=2

6

，

∴c=

a2+b2

=4

2

，故此选项正确，不符合题意；

cotA=

b

a

=

2 6

2 2

=

3

，

故此选项正确，不符合题意；

∵sinA+cosB=

a

c

+

a

c

=

2a

c

=

2×2 2

4 2

=1，

∴C正确，不符合题意，

∵sinB=

2 6

4 2

=

3

2

，

∴∠B=60°，

∴D错误，符合题意．

故选D．