问题
解答题
已知集合A={x|x2-7x+6≤0，x∈N*}，集合B={x||x-3|≤3．x∈N*}，集合M={（x，y）|x∈A，y∈B}
（1）求从集合M中任取一个元素是（3，5）的概率；
（2）从集合M中任取一个元素，求x+y≥10的概率；
（3）设ξ为随机变量，ξ=x+y，写出ξ的分布列，并求Eξ．
答案
（1）设从M中任取一个元素是（3，5）的事件为B，则P（B）=1 36
所以从M中任取一个元素是（3，5）的概率为1 36
（2）设从M中任取一个元素，x+y≥10的事件为C，有
（4，6），（6，4），（5，5），（5，6），（6，5），（6，6）
则P（C）=
，所以从M中任取一个元素x+y≥10的概率为1 6 1 6
（3）ξ可能取的值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12
ξ的分布列为
| ξ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||||||||||||||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 |
| 36 |
| 2 |
| 36 |
| 3 |
| 36 |
| 4 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 6 |
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 4 |
| 36 |
| 3 |
| 36 |
| 2 |
| 36 |
| 1 |
| 36 |