问题
选择题
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=
（1）F（2）=
其中正确说法的个数是（ ）
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答案
（1）∵2=1×2，
∴F（2）=
，故本小题正确；1 2
（2）∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，
∴F（24）=
=4 6
，故本小题错误；2 3
（3）∵n2-n=n（n-1），
∴F（n2-n）=
=1-n-1 n
，故本小题正确；1 n
（4）∵n是一个完全平方数，
∴n分解成两个完全相同的数时，差的绝对值最小，
∴F（n）=1，故本小题正确，
综上所述，正确的说法有（1）（3）（4）共3个．
故选C．
