问题 解答题
已知f(x)=x2-(a+
1
a
)x+1

(I)当a=
1
2
时,解不等式f(x)≤0;
(II)若a>0,解关于x的不等式f(x)≤0.
答案

(I)当a=

1
2
时,有不等式f(x)=x2-
3
2
x+1≤0

(x-

1
2
)(x-2)≤0,

∴不等式的解为:x∈{x|

1
2
≤x≤2}

(II)∵不等式f(x)=(x-

1
a
)(x-a)≤0

当0<a<1时,有

1
a
>a,∴不等式的解集为{x|a≤x≤
1
a
}

当a>1时,有

1
a
<a,∴不等式的解集为{x|
1
a
≤x≤a}

当a=1时,不等式的解为x=1.

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