答案：B

题目分析：利用配方法将二次函数的一般式y=x²﹣4x+5变形为顶点式，再根据二次函数的性质即可求出其最小值：

∵配方得：y=x²﹣4x+5=x²﹣4x+2²+1=（x﹣2）²+1，

∴当x=2时，二次函数y=x²﹣4x+5取得最小值为1。

故选B。