问题
解答题
平面直角坐标系中有两个动点A、B，他们的起始坐标分别是（0，0），（2，2），动点A，B从同一时刻开始每隔1秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动一个单位．已知动点A向左、右移动1个单位的概率都是
（1）求p和q的值． （2）试判断最少需要几秒钟，动点A、B能同时到达点D（1，2），并求在最短时间内它们同时到达点D的概率． |
答案
（1）由已知得：
+1 4
+1 4
+p=1，∴p=1 3
，1 6
又由 4q=1得，q=
；1 4
（2）质点A至少需要经过3秒才能到达D点，质点B至少需要1秒才能到达D点，所以至少需要3秒，A，B才能同时到达点D（1，2）
质点A经过3秒到达D点的概率为3•(
)2•1 3
=1 4 1 12
质点B经过3秒到达D点的概率为9（
）3=1 4 9 64
因为A，B相互独立，所以它们同时到达C点的概率为
×1 12
=9 64
．3 256