问题 填空题
已知α∈{-1,
1
2
,1,2}
,则使函数y=xα在[0,+∞)上单调递增的所有α值为______.
答案

当α=-1时,y=x-1在(0,+∞)上是减函数,故α=-1不成立;

α=

1
2
时,y=x
1
2
在[0,+∞)上单调递增,故α=
1
2
成立;

当α=1时,y=x在[0,+∞)上单调递增,故α=1成立;

当α=2时,y=x2在[0,+∞)上单调递增,故α=2成立.

∴使函数y=xα在[0,+∞)上单调递增的所有α值为

1
2
,1,2.

故答案为:

1
2
,1,2.

单项选择题
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