答案：D

题目分析：y＝x²＋2x－5的图像为抛物线开口向上。则只有最小值，没有最大值，排除AC。

而抛物线顶点对应x值为，则把x=-1代入原函数y=-6.故最小值为-6.

点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数图像抛物线性质分析。代入顶点坐标公式求出最小值即可。