口袋内有n（n＞3）个大小相同的球，其中有3个红球和n-3个白球，_爱下问搜题

搜题请搜索小程序“爱下问搜题”

问题解答题

口袋内有n（n＞3）个大小相同的球，其中有3个红球和n-3个白球，已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p，且6p∈N．若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于

8

27

（Ⅰ）求p和n；
（Ⅱ）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记ξ为第一次取到白球时的取球次数，求ξ的分布列和期望Eξ．

答案

（Ⅰ）由题设可知：

C

24

p2(1-p)2＞

8

27

，

∵p（1-p）＞0，∴不等式可化为p(1-p)＞

2

9

，

解不等式得

1

3

＜p＜

2

3

，即2＜6p＜4，

又∵6p∈N，∴6p=3，∴p=

1

2

．

∴p=

1

2

，∴

3

n

=

1

2

，解得n=6．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：n=6．

ξ可取1，2，3，4．

∵P（ξ=1）=

C

13

C

16

=

1

2

，P（ξ=2）=

C

13

C

16

×

C

13

C

15

=

3

10

，

P（ξ=3）=

C

13

C

16

×

C

12

C

15

×

C

13

C

14

=

3

20

，P（ξ=4）=

C

13

C

16

×

C

12

C

15

×

C

11

C

14

×

C

13

C

13

=

1

20

．

∴ξ的分布列为

∴Eξ=1×

1

2

+2×

3

20

+3×

3

20

+4×

1

20

=

7

4

．

选择题

______ where to go, he asked a passer-by for help.

A．Having lost his way and didn’t know　

B．Losing his way and didn’t know

C．Having lost his way and not knowing　

D．Lost his way and didn’t know

多项选择题

ARDS初期的临床特点是( )。

A．呼吸费力

B．无明显低氧血症

C．无明显发绀

D．无明显肺部体征

E．无胸部X线检查的阳性发现