问题
解答题
一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.
(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;
(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望.
答案
(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,两球恰好颜色不同,也就是说从5个球中摸出一球,若第一次摸到白球,则第二次摸到黑球;若第一次摸到黑球,则第二次摸到白球.
因此它的概率P是:P=
•C 12 C 15
+C 13 C 15
•C 13 C 15
=C 12 C 15
…(4分)12 25
(2)设摸得白球的个数为ξ,则ξ=0,1,2.P(ξ=0)=
=C 23 C 25
;P(ξ=1)=3 10
=
•C 12 C 13 C 25
;P(ξ=2)=3 5
=C 22 C 25
;…(7分)1 10
ξ的分布列为:
ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
P |
|
|
|
Eξ=0×
+1×3 10
+2×3 5
=1 10
…(12分)4 5