问题 解答题

解关于x的不等式(ax-1)(x-2)>0,a∈R.

答案

(a)当a=0时,原不等式化为:-x+2>0,

解得:x<2,

∴不等式的解集是{x|x<2};…(3分)

(b)当a<0时,原不等式化为:(x-

1
a
)(x-2)<0,

解得:

1
a
<x<2,

∴不等式的解集是{x|

1
a
<x<2};…(6分)

(c)当0<a≤

1
2
时,原不等式化为:(x-
1
a
)(x-2)>0,且
1
a
>2,

解得:x>

1
a
或x<2,

∴不等式的解集是{x|x>

1
a
或x<2};…(9分)

(d)当a>

1
2
时,原不等式化为:(x-
1
a
)(x-2)>0,且
1
a
<2,

解得:x<

1
a
或x>2,

∴不等式的解集是{x|x<

1
a
或x>2}.…(12分)

单项选择题
填空题