问题
解答题
解关于x的不等式(ax-1)(x-2)>0,a∈R.
答案
(a)当a=0时,原不等式化为:-x+2>0,
解得:x<2,
∴不等式的解集是{x|x<2};…(3分)
(b)当a<0时,原不等式化为:(x-
)(x-2)<0,1 a
解得:
<x<2,1 a
∴不等式的解集是{x|
<x<2};…(6分)1 a
(c)当0<a≤
时,原不等式化为:(x-1 2
)(x-2)>0,且1 a
>2,1 a
解得:x>
或x<2,1 a
∴不等式的解集是{x|x>
或x<2};…(9分)1 a
(d)当a>
时,原不等式化为:(x-1 2
)(x-2)>0,且1 a
<2,1 a
解得:x<
或x>2,1 a
∴不等式的解集是{x|x<
或x>2}.…(12分)1 a