问题 选择题
下面是关于几种物体体积的叙述,其中错误的是(  )
A.圆柱体与长方体,当底面积和高相等时,体积也一定相等
B.底面积和高分别相等的长方体和圆锥体,长方体的体积是圆锥体积的3倍
C.一个圆锥和一个圆柱的高相等,如果圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍,则它们的体积相等
答案

A、圆柱体的体积=底面积×高,长方体的体积=底面积×高,

所以底面积和高都相等的圆柱体与长方体的体积一定相等,此选项说法正确;

B、长方体的体积=底面积×高,圆锥体的体积=

1
3
×底面积×高,

所以底面积和高都相等的长方体的体积是圆锥体的体积的3倍,此选项说法正确;

C、设一个圆柱和圆锥的高都是h,圆柱的底面的半径是r,则圆锥的底面半径是3r,

则圆柱的体积:V圆柱=πr2h,

圆锥的体积是:V圆锥=

1
3
π(3r)2h=3πr2h,

圆柱与圆锥的体积不相等,此选项说法错误.

故选:C.

单项选择题
单项选择题