∵ax²+5x-2＞0的解集是 {x|

1

2

＜x＜2}，

∴a＜0，且

1

2

，2是方程ax²+5x-2=0的两根

韦达定理

1

2

×2=

-2

a

，解得 a=-2；

则不等式ax²-5x+a²-1＞0即为-2x²-5x+3＞0，

解得 {x|-3＜x＜

1

2

}

故不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集 (-3，

1

2

)．

故答案为：(-3，

1

2

)