问题
解答题
已知幂函数f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数
（1）求m的值和函数f（x）的解析式
（2）解关于x的不等式f（x+2）＜f（1-2x）．
答案
（1）幂函数f(x)=xm2-4m（m∈Z）的图象关于y轴对称，且在区间（0，+∞）为减函数，
所以，m2-4m＜0，解得0＜m＜4，
因为m∈Z，所以m=2；
函数的解析式为：f（x）=x-4．
（2）不等式f（x+2）＜f（1-2x），函数是偶函数，在区间（0，+∞）为减函数，
所以|1-2x|＜|x+2|，解得x∈(-
，3)，1 3
又因为1-2x≠0，x+2≠0
所以x∈(-
，1 3
) ∪(1 2
，3)，1 2