问题
选择题
下列命题中是假命题的是（ ）
A．∃m∈{R}，使f（x）=（m-1）•xm2-4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减
B．∀a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点
C．∃α，β∈R，使cos（α+β）=cosα+sinβ
D．∀φ∈R，函数f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函数
答案
A中由幂函数的定义m-1=0，所以f（x）=x-1，在（0，+∞）上递减正确；
B中函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点⇔方程ln2x+lnx=a有解，而y=ln2x+lnx∈[-
，+∞)1 4
故a∈[-
，+∞)，所以结论正确；1 4
C中取α=
，β=0时成立，故正确；3π 2
D中φ=
时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos（2x），是偶函数，故错误π 2
故选D