问题 选择题
抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-
2
,0),(
2
,0),则ax2+bx+c>0的解的情况是(  )
A.-
2
<x<
2
B.x>
2
或x<-
2
C.x≠±
2
D.不确定,与a的符号有关
答案

分两种情况考虑:

(i)当a>0时,抛物线开口向上,

∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-

2
,0),(
2
,0),

∴ax2+bx+c>0的解集为:x<-

2
或x>
2

(ii)当a<0时,抛物线开口向下,

∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-

2
,0),(
2
,0),

∴ax2+bx+c>0的解集为:-

2
<x<
2

则ax2+bx+c>0的解的情况是不确定,与a的符合有关.

故选D

单项选择题
单项选择题