问题
解答题
一盒中装有分别标记着1，2，3，4的4个小球，每次从袋中取出一只球，设每只小球被取出的可能性相同．
（1）若每次取出的球不放回盒中，现连续取三次球，求恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率；
（2）若每次取出的球放回盒中，然后再取出一只球，现连续取三次球，这三次取出的球中标号最大数字为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
答案
（1）当恰好第三次取出的球的标号为最大数字时，则第三次取出的球可能是3或4
得P=
= 2×1+3×2 4×3×2 1 3
（2）ξ的可能取值为1，2，3，4
P(ξ=k)=(
)3+1 4
(C 23
)2(1 4
)+k-1 4
(C 13
)(1 4
)2，k-1 4
ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 1 |
| 64 |
| 7 |
| 64 |
| 19 |
| 64 |
| 37 |
| 64 |
| 55 |
| 16 |