问题
解答题
（1）2≤|2X-5|＜7；
（2）不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，求不等式x2+bx+a＞0的解集．
答案
（1）∵2≤|2x-5|＜7
∴
解得2≤2x-5＜7 -7＜2x-5≤-2
≤x≤7 2 3 2
∴不等式的解集为{x|
≤x≤7 2
}3 2
（2）∵不等式ax2+bx+6＜0的解集是{x|x＜-2或x＞3}，
∴ax2+bx+6=0的两根为-2，3，且a＜0
则
解得-2+3=- b a (-2)×3= 6 a a=-1 b=1
∴x2+bx+a＞0即x2+x-1＞0
解得：x＞
或x＜-1+ 5 2 -1- 5 2
∴不等式x2+bx+a＞0的解集为{x|x＞
或x＜-1+ 5 2
}-1- 5 2