问题
解答题
利用因式分解计算：
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012．
答案
1-22+32-42+52-62+…+992-1002+1012
=1+32-22+52-42+…+1012-1002
=1+（3+2）（3-2）+（5+4）（5-4）+…+（101+100）（101-100）
=1+（3+2）+（5+4）+…+（101+100）
=(1+101)×101 2
=5151．
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