问题
解答题
某校一个研究性学习团队从网上查得，某种植物种子在一定条件下的发芽成功的概率为
（Ⅰ）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率； （Ⅱ）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则就继续进行下次实验．直到种子发芽成功为止，但实验的次数不超过5次．求这一小组所做的种子发芽实验次数ξ的分布列和期望． |
答案
（Ⅰ）至少有3次成功包括3次、4次和5次成功，
即：
(C 35
)3(1-1 2
)2+1 2
(C 45
)4(1-1 2
)+1 2
(C 55
)5=0.5（4分）1 2
（Ⅱ）依题意有：
| ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||||||||||
| P |
|
|
|
|
|
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 16 |
| 31 |
| 16 |