问题
填空题
幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在（0，+∞）上为增函数，则m=______．
答案
∵函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数
∴可得m2-m-1=1
解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x5在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意
当m=2时，函数为y=x-13在（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
故答案为：-1．
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幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在（0，+∞）上为增函数，则m=______．
∵函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数
∴可得m2-m-1=1
解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x5在区间（0，+∞）上单调递增，满足题意
当m=2时，函数为y=x-13在（0，+∞）上单调递减，不满足条件．
故答案为：-1．