问题 填空题

将一个骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数能组成等差数列的概率为______.

答案

根据题意,将一个骰子连续抛掷三次,每次都有6种情况,则共有63=216种情况,

它落地时向上的点数能组成等差数列,分两种情况讨论:

①若落地时向上的点数若不同,则为1,2,3或1,3,5,或2,3,4或2,4,6或3,4,5或4,5,6;共有6种可能,每种可能的点数顺序可以颠倒,即有A33=6种情况;

即有6×6=36种情况,

②若落地时向上的点数全相同,有6种情况,

∴共有36+6=42种情况,

落地时向上的点数能组成等差数列的概率为

42
216
=
7
36

故答案为

7
36

情景交际
问答题