∵y=x^a在（0，+∞）上单调递增

∴a＞0

∴a的可能取值为

1

3

，

1

2

，1，2，3．

又∵y=x^a为奇函数

当a=

1

3

时，y=x 

1

3

是奇函数；

当a=1时，y=x是奇函数；

当a=3时，y=x³是奇函数；

当a=

1

2

时，y=x 

1

2

是非奇非偶函数不合题意；

当a=2时，y=x²是偶函数不是奇函数；

∴a=

1

3

或a=1或a=3

∴满足题意的a的值有3个

故选A．