∵不等式ax²+bx+2＞0的解是-

1

2

＜x＜2，

∴a＜0且方程ax²+bx+2=0的解是2和-

1

2

，

∴

2

a

=2×（-

1

2

），-

b

a

=2+（-

1

2

）

∴a=-2，b=3

∴不等式bx²+ax-1＜0即不等式3x²-2x-1＜0

解得-

1

3

＜x＜1

∴不等式bx²+ax-1＜0的解集是(-

1

3

，1)

故答案为(-

1

3

，1)