问题 填空题

某人有九把钥匙,其中只有一把是开办公室门的,现随机抽取一把,取后不放回,则恰在第5次打开此门的概率为______.

答案

法一:设能开办公室门的钥匙为A,

恰在第5次打开此门,则前4次没有取出A,有A84种情况,

而前5次取出钥匙,有A95种情况,

则恰在第5次打开此门的概率

A48
A59
=
8×7×6×5
9×8×7×6×5
=
1
9

法二:根据题意,易得抽取钥匙为简单随机抽样,

则能开办公室门的钥匙在第几次取出的概率都相等,均为

1
9

则恰在第5次打开此门的概率

1
9

故答案为

1
9

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