某人有九把钥匙,其中只有一把是开办公室门的,现随机抽取一把,取后不放回,则恰在第5次打开此门的概率为______.
法一:设能开办公室门的钥匙为A,
恰在第5次打开此门,则前4次没有取出A,有A84种情况,
而前5次取出钥匙,有A95种情况,
则恰在第5次打开此门的概率
=A 48 A 59
=8×7×6×5 9×8×7×6×5
;1 9
法二:根据题意,易得抽取钥匙为简单随机抽样,
则能开办公室门的钥匙在第几次取出的概率都相等,均为
,1 9
则恰在第5次打开此门的概率
;1 9
故答案为
.1 9