问题
选择题
函数f（x）=xα，对任意的x∈（-1，0）∪（0，1），若不等式f（x）＞x恒成立，则在α∈{-1，0，
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答案
当α=-1时，f（x）=x-1，
任意的x∈（-1，0）∪（0，1），
不等式f（x）＞x不成立，
∴α≠-1；
当α=0时，f（x）=x0=1，
任意的x∈（-1，0）∪（0，1），
不等式f（x）＞x不成立，
∴α≠0；
当α=
时，f（x）=x 1 2
，1 2
任意的x∈（-1，0）∪（0，1），
不等式f（x）＞x不成立，
∴α≠
；1 2
当α=1时，f（x）=x，
任意的x∈（-1，0）∪（0，1），
不等式f（x）＞x不成立，
∴α≠1；
当α=2时，f（x）=x2，
任意的x∈（-1，0）∪（0，1），
不等式f（x）＞x不成立，
∴α≠2；
当α=3时，f（x）=x3，
任意的x∈（-1，0）∪（0，1），
不等式f（x）＞x恒成立，
∴α=3．
综上所述，α可以取的值只有3．
故选D．