问题
解答题
车票的编号从000000到999999,一张车票称谓幸运的如果前三位数字之和等于后三位数字之和.证明:幸运的车票的张数等于编号的各位数字之和为27的车票的张数.
答案
证明:
是幸运数字,. abcdef
则
数字和为27;. abc(9-d)(9-e)(9-f)
数字和为27,. abcdef
则a+b+c+d+e+f=27,a+b+c=(9-d)+(9-e)+(9-f),
所以
是幸运数字.. abc(9-d)(9-e)(9-f)
故幸运的车票的张数等于编号的各位数字之和为27的车票的张数.