问题
解答题
设不等式x2-4x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＞0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求a，b的值．
答案
（1）由题意：A={x|1＜x＜3}，B={x|x＜-3或x＞2}，
∴A∩B={x|1＜x＜3}∩{x|x＜-3或x＞2}={x|2＜x＜3}，
（2）∵不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，
∴方程x2+ax+b=0的解是2和3
由根与系数的关系可知：a=-5，b=6．