问题 解答题

当x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,求k的取值范围.

答案

①当k=0时,不等式变为1>0对任意实数x恒成立,满足条件;

②当k≠0时,对∀x∈R时,不等式kx2-kx+1>0恒成立,则k满足

k>0
△=k2-4k<0
解得0<k<4.

综上可知:k的取值范围为[0,4).

单项选择题
不定项选择