问题 选择题
有四个幂函数:①f(x)=x-1,②f(x)=x-2,③f(x)=x3,④f(x)=x
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.某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的两个性质:(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.如果他给出的两个性质中,有一个正确,一个错误,则他研究的函数是(  )
A.①B.②C.③D.④
答案

对于①,具有(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.

对于②具有性质(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};但不具有性质(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.

对于③不具有性质(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};也不具有性质(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.

对于④不具有性质(1)定义域是{x|x∈R,且x≠0};也不具有性质(2)值域是{y|y∈R,且y≠0}.

故选B

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