问题
选择题
若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a∈（0，1）
B．a∈（1，+∞）
C．a∈（-∞，1）
D．a∈[1，+∞）
答案
题意得由设y=x2+2x+a
∵关于x的不等式x2+2x+a＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x2+2x+a的图象恒在x轴的上方
∴△=4-4a＜0
解得a∈（1，+∞）
故选B
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若关于x的不等式x2+2x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a∈（0，1）
B．a∈（1，+∞）
C．a∈（-∞，1）
D．a∈[1，+∞）
题意得由设y=x2+2x+a
∵关于x的不等式x2+2x+a＞0对x∈R恒成立
∴二次函数y=x2+2x+a的图象恒在x轴的上方
∴△=4-4a＜0
解得a∈（1，+∞）
故选B
