问题
填空题
若∃x∈（1，5），使不等式x2-mx+4＞0成立，则m的取值范围是______．
答案
不等式x2-mx+4＞0可化为mx＜x2+4，因为∃x∈（1，5），所以m＜x2+4 x
记函数f（x）=
=x+x2+4 x
，x∈（1，5）只需m小于f（x）的最大值，4 x
由f′（x）=1-
=0可得x=2，而且当x∈（1，2）时，f′（x）＜0，f（x）单调递减，4 x2
当x∈（2，5）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，
故最大值会小于f（1）或f（5），f（1）=5，f（5）=29 5
故只需m＜
．29 5
故答案为：（-∞，
）29 5