问题
填空题
已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于 ．
答案
3．
题目分析：先将x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等理解为x=2m+n+2和x=m+2n时，二次函数y=x2+4x+6的值相等，则可求抛物线的对称轴为：
；又二次函数y=x2+4x+6的对称轴为直线x=-2，故可得出
，化简得m+n=-2，所以当x=3（m+n+1）=3×（-2+1）=-3时，x2+4x+6=3．