问题
解答题
若a∈R，解关于x的不等式ax2+（a+1）x+1＞0．
答案
当a=0时，x＞-1． （2分）
当a≠0时，a ( x+
) ( x+1 )＞0．1 a
当a＜0时，( x+
) ( x+1 )＜0，解得-1＜x＜-1 a
． （4分）1 a
当a＞0时，( x+
) ( x+1 )＞0．1 a
当a=1时，x≠-1． （6分）
当0＜a＜1时，x＜-
，或x＞-1．1 a
当a＞1时，x＜-1，或x＞-
． （8分）1 a
∴当a＜0时，解集是( -1 ， -
)；当a=0时，解集是（-1，+∞）；当0＜a≤1时，解1 a
集是( -∞ ， -
)∪( -1 ， +∞ )；当a＞1时，解集是( -∞ ， -1 )∪( -1 a
， +∞ )． （10分）1 a