问题
填空题
存在x∈R使得不等式x2-2x+k2-1≤0成立，则实数k的取值范围为______．
答案
∵存在x∈R使得不等式x2-2x+k2-1≤0成立
∴存在x∈R使得不等式x2-2x≤1-k2成立即（x2-2x）min≤1-k2；
∵x2-2x=（x-1）2-1≥-1
∴-1≤1-k2即k2≤2
即k∈[-
，2
]2
故答案为：[-
，2
]2
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存在x∈R使得不等式x2-2x+k2-1≤0成立，则实数k的取值范围为______．
∵存在x∈R使得不等式x2-2x+k2-1≤0成立
∴存在x∈R使得不等式x2-2x≤1-k2成立即（x2-2x）min≤1-k2；
∵x2-2x=（x-1）2-1≥-1
∴-1≤1-k2即k2≤2
即k∈[-
，2
]2
故答案为：[-
，2
]2