答案：A

抛物线解析式y＝－3x²－x＋4，令x＝0，解得：y＝4，∴抛物线与y轴的交点为(0，4)，令y＝0，得到－3x²－x＋4＝0，即3x²＋x－4＝0，分解因式得：(3x＋4)(x－1)＝0，解得：x₁＝－，x₂＝1.∴抛物线与x轴的交点分别为，(1，0)，∴抛物线与坐标轴的交点个数为3.