问题
填空题
（A组）关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），则不等式cx2+bx+a＜0的解集为______．
（B组）关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-1，2），则a+b=______．
答案
（A组）∵关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），
∴-1和2为方程ax2+bx+c＞0的两个实根，且a＜0，
由韦达定理可得
，解得-1+2=- b a -1×2= c a
，b=-a c=-2a
故不等式cx2+bx+a＜0可化为-2ax2-ax+a＜0，（a＜0）
即2x2+x-1＜0，故（x+1）（2x-1）＜0，
解得-1＜x＜
，故解集为{x|-1＜x＜1 2
}；1 2
（B组）∵关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为（-1，2），
∴-1和2为方程ax2+bx+2＞0的两个实根，且a＜0，
由韦达定理可得
，解得-1+2=- b a -1×2= 2 a
，a=-1 b=1
故a+b=0，
故答案为：{x|-1＜x＜
}，01 2