问题
解答题
已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）（0＜a＜1）。
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值。
答案
解：（1）要使函数有意义：则有
，
解之得
，
所以，函数的定义域为
。
（2）函数可化为
，
由
，得
，
即
，
，
，
∴
的零点是
。
（3）函数可化为
，
∵
，
∴
，
，
∴
，即
，
由
，得
，
∴
。