问题
选择题
若△ABC的三边长分别为a、b、c,且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
答案
∵a2+2ab=c2+2bc,
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2,
∴(a+b)2=(c+b)2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,
∴a+b=c+b,
∴a=c,
∴△ABC为等腰三角形.
故选B.
若△ABC的三边长分别为a、b、c,且a2+2ab=c2+2bc,则△ABC是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
∵a2+2ab=c2+2bc,
∴a2+2ab+b2=c2+2bc+b2,
∴(a+b)2=(c+b)2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,
∴a+b=c+b,
∴a=c,
∴△ABC为等腰三角形.
故选B.