问题 填空题

幂函数y=xn的图象______

①一定经过点(0,0);②一定经过点(1,1);③有可能在第四象限内;④n>0时,函数在第一象限内一定单调递增;⑤n<0时,函数在第一象限内一定单调递减.

答案

①幂函数的图象都经过点(0,0),如:y=x-1不过(0,0),错误;

②幂函数的图象都经过点(1,1),正确;

③幂函数的图象不可能在第四象限;不正确;

④幂函数y=xn,当n>0时是增函数;正确;

⑤幂函数y=xn,当n<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小,正确;

故答案为:②④⑤.

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