问题
填空题
若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=______．
答案
∵tanA-cotA=2，
∴（tanA-cotA）2=4，
∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4．
又∵tanA•cotA=1，
∴tan2A+cot2A=4+2=6．
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若锐角A满足tanA-cotA=2，则tan2A+cot2A=______．
∵tanA-cotA=2，
∴（tanA-cotA）2=4，
∴tan2A+cot2A-2tanA•cotA=4．
又∵tanA•cotA=1，
∴tan2A+cot2A=4+2=6．