问题
填空题
设不等式mx2-2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,则x的取值范围是______.
答案
令g(m)=mx2-2x+1-m=(x2-1)m-2x+1
对满足|m|≤2的一切m的值不等式g(m)≤0恒成立,则只需g(-2)≤0 g(2)≤0
即
解得-2(x2-1)-2x+1≤0 2(x2-1)-2x+1≤0
≤x≤-1+ 7 2 1+ 3 2
故答案为:
≤x≤-1+ 7 2 1+ 3 2