问题 填空题

设不等式mx2-2x+1-m≤0对于满足|m|≤2的一切m的值都成立,则x的取值范围是______.

答案

令g(m)=mx2-2x+1-m=(x2-1)m-2x+1

  对满足|m|≤2的一切m的值不等式g(m)≤0恒成立,则只需

g(-2)≤0
g(2)≤0

-2(x2-1)-2x+1≤0
2(x2-1)-2x+1≤0
解得
-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2

故答案为:

-1+
7
2
≤x≤
1+
3
2

单项选择题 A1/A2型题
填空题