问题
解答题
函数f（x）=ax2-（2a-2）x+2
（1）若关于x的不等式f（x）＜m的解集是{x|-1＜x＜2}，求a和m的值．
（2）解关于x的不等式：f（x）＜4-a，（a为常数，a∈R）
答案
（1）f（x）＜m变形为ax2-（2a-2）x+2-m＜0，∵其解集为{x|-1＜x＜2}，
∴方程ax2-（2a-2）x+2-m=0的根为x=-1或x=2，且a≠0．
∴
=-1+2，2a-2 a
=-1×2，2-m a
解得：a=2，m=6
（2）由f（x）＜4-a，（a为常数，a∈R），
可整理为ax2-（2a-2）x+a-2＜0，
①当a=0时，不等式解为x＜1；
②当a≠0时，方程ax2-（2a-2）x+a-2=0的两根为
x1=1或x2=1-
，2 a
若a＞0，则1-
＜1，此时不等式解为1-2 a
＜x＜1；2 a
若a＜0，则1-
＞1，此时不等式解为x＞2 a
或x＜1；a-2 a
综上所述当a＜0时，不等式解集为{x|x＞1-
或x＜1}2 a
当a=0时，不等式解集为{x|x＜1}
当a＞0时，不等式解集为{x|1-
＜x＜1}．2 a
