问题
解答题
已知不等式x2-2x+3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B，求不等式ax2+x+b＜0的解集．
答案
（1）由不等式x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，∴A=（-1，3）；
由不等式x2+x-6＜0，解得-3＜x＜2，∴B=（-3，2）．
∴A∩B=（-1，2）．
（2）由不等式x2+ax+b＜0的解集为A∩B=（-1，2），
∴
解得1-a+b=0 4+2a+b=0 a=-1 b=-2
∴不等式-x2+x-2＜0可化为x2-x+2＞0，
∵△=1-4×2=-7＜0，
∴x2-x+2＞0的解集为R．