问题
解答题
四川灾后重建工程督导评估小组五名专家被随机分配到A、B、C、D四所不同的学校进行重建评估工作，要求每所学校至少有一名专家．
（1）求评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率；
（2）求评估小组中甲、乙两名专家不在同一所学校的概率；
（3）设随机变量ξ为这五名专家到A校评估的人数，求ξ的数学期望Eξ．
答案
（1）记评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的事件为E，则P（E）=
=A 33 C 25 A 44
，所以评估小组中甲、乙两名专家同时被分配到A校的概率为1 40
．1 40
（2）记评估小组中甲、乙两名专家被分配在同一所学校的事件为F，那么P（F）=
=A 34 C 25 A 44
，所以甲、乙两名专家不在同一所学校的概率为：P（1 10
）=1-P（F）=. F
．9 10
（3）随机变量ξ的可能取值为1，2，则P（ξ=2）=
=C 25 A 33 C 25 A 44
；P（ξ=1）=1-P（ξ=2）=1 4
．3 4
所以ξ的分布列是：
| ξ | 1 | 2 | ||||
| P |
|
|
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |