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问题 选择题
计算器上有一个特殊的按键，在计算器上显示正整数n时按下这个按键，会等可能的将其替换为0～n-1中的任意一个数．如果初始时显示2011，反复按这个按键使得最终显示0，那么这个过程中，9、99、999都出现的概率是（　　）
A．
1
104
B．
1
105
C．
1
106
D．
1
107
答案

若计算器上显示n的时候按下按键，因此共有0～n-1共n种选择，所以产生给定的数m的概率是

1
n
．

如果计算器上的数在变化过程中除了2011，999，99，9和0以外，还产生了a1，a2，…，an，则概率为

1
2011
×
1
a1
×
1
a2
×…×
1
an
×
1
999
×
1
99
×
1
9
，

所以所求概率为p=∑

1
2011
×
1
a1
×
1
a2
×…×
1
an
×
1
999
×
1
99
×
1
9
=
1
2011
(1+
1
2010
)(1+
1
2009
)…(1+
1
1000
)×
1
999
×(1+
1
998
)…(1+
1
100
)×
1
99
×(1+
1
98
)…(1+
1
10
)×
1
9
×(1+
1
8
)…(1+1)

注意到1=

1
2011
(1+
1
2010
)(1+
1
2009
)…(1+
1
1000
)×(1+
1
999
)×(1+
1
998
)…(1+1)

两式相除即得p=

1
1000
×
1
100
×
1
10
=
1
106
．

故选C．

单项选择题 A1/A2型题

何证多寐，多有颅脑外伤史（）。

A.湿盛困脾

B.阳气虚衰

C.痰热扰心

D.心气不足

E.瘀血阻滞
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单项选择题

某企业2011年度的会计利润为1800万元，营业外支出中公益性捐赠支出120万元。该企业计算企业所得税时允许税前扣除的公益救济性捐赠额为（）万元。

A.72

B.96

C.120

D.216
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