问题
填空题
给出幂函数①f（x）=x；②f（x）=x2；③f（x）=x3；④f（x）=
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答案
对于①有f(
)=x1+x2 2
，x1+x2 2
=f(x1)+f(x2) 2
所以f(x1+x2 2
)= x1+x2 2
，故不满足；f(x1)+f(x2) 2
对于②f(
)=x1+x2 2
，x12+2x1x2+x22 4
=f(x1)+f(x2) 2
，x12+x22 2
∴
-f(f(x1)+f(x2) 2
)=x1+x2 2
＞0，故不满足；x12-2x1x2+x22 4
对于③，其图象在第一象限的图象是向下凸的，所以有
＞f(f(x1)+f(x2) 2
)，不满足条件；x1+x2 2
对于④，其图象在第一象限是上凸的，所以有
＜f(f(x1)+f(x2) 2
)，满足条件；x1+x2 2
对于⑤，其图象在第一象限的图象是向下凸的，所以有
＞f(f(x1)+f(x2) 2
)不满足条件；x1+x2 2
故答案为1